Big Number in JavaScript

JavaScript 中可以很方便在字符串和数字之间进行转换，比如：+'123' => 123，(123).toString() => '123'。

然而，需要注意的一点是，JavaScript 中的数字并不是整数，而是浮点数。更确切的说，数字使用的是 64 bit 双精度浮点数来表示的。这意味着，如果服务器存储的数字是一个 Int64，那么在给到前端的时候，很有可能会出现转化上的问题。对于双精度浮点数来说，能够表示的最大的数是 $2^{53}-1$，超过的部分就会被截断，无法精确表示。

比如：

console.log(+'9223372036854775808');
console.log(2 ** 63)
// output: 9223372036854776000

JavaScript 提供了 Number.isSafeInteger 这个 API 来判断一个数字是否是在可表示的安全范围内。比如：

console.log(Number.isSafeInteger(2 ** 63));
// output: false
console.log(Number.isSafeInteger(9223372036854776000));
// output: false
console.log(Number.isSafeInteger(2 ** 53 - 1));
// output: true

这里，2 ** 53 - 1 就是 JavaScript 中可以表示的最大整数，Number.MAX_SAFE_INTEGER 这个常量也等于这个值。超过这个数值的所有值都会被认为是不安全的，哪怕该值实际表示的结果“凑巧”是正确的。上例中，9223372036854776000 这个数字的表示结果“刚好”就是 9223372036854776000 本身，但是因为这个数已经超过了 $2^{53} - 1$，所以依然被判定为是不安全的。

虽然 JavaScript 本身的数字不支持大数，但是 Chrome 已经集成了 BigInt 数据类型，它可以被用于表示任意大的整形数字，可以用于这样的使用场景。（注：BigInt 本身还在 staging 3，并不是标准的一部分）

简单的使用方法如下：

const num = BigInt(2 ** 63);
// or:
// const num = BigInt('9223372036854776000');
console.log(num);
// output: 9223372036854775808n
console.log(typeof num);
// output: bigint

需要注意的是，BigInt 不可以使用 new 运算符，否则会报错。直接像函数一样传递参数调用就可以了。

BigInt 也是支持数字运算的，运算的结果依然是 BigInt：

console.log(1n + 2n); // => 3n
console.log(3n - 1n); // => 2n
console.log(2n * 3n); // => 6n
console.log(5n / 2n); // => 2n

特别需要注意的是，因为是整型数字之间的转换，所以在做除法的时候，不会出现小数。在上面的例子中，5n 和 2n 的除法，结果是 2n 而不是 2.5，这一个行为和 C 中两个 Integer 之间除法的行为是一致的。

另外，BigInt 不支持和其他的数据类型进行混合计算。比如：1n + 2 这样的计算是会报错的，需要显式的进行类型转换后，才可以进行运算。这一点，和 JavaScript 中其他数据类型之间随意混乱的运算行为是不同的（比如，1 + '2' 这样的计算 JavaScript 就不会报错，还会得到 '12' 这样怪异的结果）。

虽然 BigInt 不允许和一般的 Number 进行混合计算，但是比较运算符是可以在两者之间进行比较的。比如：1n < 2 或 2n > 1 这些都是成立的。BigInt 和 Number 之间无法取得 === 的严格等价关系，但是 == 的比较是可能成立的。换句话说：1n == 1 是成立的，但是 1n === 1 是不成立的。

更多关于 BigInt 的行为，可以参考 MDN。